Math En Jeans 2017-2018

Lycée Pierre Mendès-France

Savigny-Le-Temple

Panique à la banque de Syldavie

  Qui s'y frotte s'y pique

Suite à une dépréciation du khôr de par la circulation de fausse monnaie d’origine bordure, la banque centrale de Syldavie a démonétisé tous les pièces et billets en cours, pour les remplacer par des nouveaux. Suite à une légère erreur de manipulation, il n’y a que des billets de 10, 14 et 35 khören.


Quelles sommes peut-on payer avec ces billets, en supposant qu’on peut rendre la monnaie, en essayant d'utiliser le moins de billets possibles

Flipflop

Un tableau d’ampoules contient un interrupteur par ligne et par colonne ; une action sur l’interrupteur change l’état de chaque ampoule sur la ligne ou la colonne. Quelles configurations d’ampoules allumées peut-on obtenir à partir du tableau où toutes les ampoules sont éteintes. Ou, en prenant le problème à l’envers, comment éteindre toutes les ampoules d’un tableau donné ?

Partagi

C’est un jeu à deux joueurs. Au début, on dispose de plusieurs rangées d’allumettes. Chaque joueur à tour de rôle choisit une rangée et la partage en deux rangées de tailles inégales. Ce n’est pas toujours possible : le premier joueur qui n’a aucun coup à jouer a perdu. Comment jouer à ce jeu ?

Transport d'Airbus

Dans le cadre d’une exposition, vous êtes chargé d’organiser le transport de pièces d’AirBus de Toulouse à la Haye. Il faut essayer de transporter la plus grosse pièce possible par camion, quitte à faire des détours. À vous de trouver la plus grande taille (entière) possible et le chemin convenable, en tenant compte des capacités (entières) maximales des routes.

transport 7x4

Astronomie babylonienne

Les astronomes (astrologues ?) avaient besoin de connaître à l'avance le jour où Jupiter aurait parcouru la moitié de son orbite apparente visible. Comment s'y prenaient-ils alors que la vitesse apparente de Jupiter n'est pas constante mais décroît régulièrement, comme indiqué par le diagramme ci-dessous.

temps/vitesse
L'idée et le diagramme sont tirés de l'article « La géométrie au service de l'astronomie babylonienne », La Recherche, n° 524, juin 2017, avec l'aimable autorisation des éditions Sophia Publications.

Ressources